大四-電路學-瞬時功率推導？

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請問各位大大...
令 V(t)=Vm COS(wt).   I(t)=Im COS(wt-Q).

則P(t)=V(t) X I(t)= Vm X Im COS(wt) COS(wt-Q)
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石夜

所需要記憶的高中數學公式
COS²(wt)=(1+COS(2wt))/2
SIN(wt)COS(wt)=0.5*SIN(2wt)
COS(wt-Q)=COS(wt)COS(Q)+SIN(wt)SIN(Q)

以下是推導，應該是只須擁有高中的數學程度即可推導
P(t)=V(t) X I(t)= Vm * Im *COS(wt) COS(wt-Q)
     =Vm*Im*COS(wt) [ COS(wt)...

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嗯，應該是課本印錯了，
謝謝大大的解答~

感激不盡~

avontube

=0.5VmIm(1+cos(2wt))COS(Q)+0.5VmImSIN(2wt)SIN(Q)

of which, the average value of 0.5 VmIm cos(q) will yield a positive value if Q does not equal to 90 degree.  The other two terms will yield zero average value.  Therefore, the power is calculated as 0.5 VmIm cos(q) or Vrms Irms cos(q).